Universidad Andina del Cusco

%metodo del punto fijo
xf(1)=input('Ingrese el primer valor : ');
tol=input('Ingrese el porcentaje de error: ');
syms x;
f=input('Ingrese la función f(x), despejada g(f(x)): ');

i=1;
ea(1)=100;
while abs(ea(i))>=tol,
xf(i+1) = subs(f,x,xf(i));
ea(i+1) = abs((xf(i+1)-xf(i))/xf(i+1))*100;
i=i+1;
end
fprintf('i xf(i) Error aprox (i) \n');
for j=1:i;
fprintf('%2d \t %11.7f \t %7.3f \n',j-1,xf(j),ea(j));
end
>> puntofijo
Ingrese el primer valor : 0.52
Ingrese el porcentaje de error: 1
Ingrese la función f(x), despejada g(f(x)): sin(x)+x+1
i xf(i) Error aprox (i)
0 0.5200000 100.000
1 2.0168801 74.218
2 3.9190237 48.536
3 4.2175729 7.079
4 4.3375168 2.765
5 4.4069624 1.576
6 4.4532436 1.039
7 4.4866343 0.744

%Metodo de la Secante
function y=Secante(FuncionS,Xi,Xj,errorp)
c=1;
fXi=feval(FuncionS,Xi);
fXj=feval(FuncionS,Xj);
fprintf(' i Xi f(Xi) |ep| \n')
fprintf('---------------------------------------------------\n')
%imprimir primera iteracion ep=0
ep=0;
fprintf('%5d %10.8f %10.8f %10.8f \n',c,Xi,fXi,ep);
%imprimir segunda iteracion ep=100
c=c+1;
ep=100;
fprintf('%5d %10.8f %10.8f %10.8f \n',c,Xj,fXj,ep);
while(ep>errorp)
c=c+1;
%guardamos en segundo valor
aux=Xj;
%Calculamos el sgte valor
Xj=Xj-((fXj*(Xi-Xj))/(fXi-fXj));
Xi=aux;
%calcular el error porcentual
ep=abs((Xj-Xi)/Xj)*100;
%calcular f(Xj) y f(Xi)
fXi=fXj;
fXj=feval(FuncionS,Xj);
fprintf('%5d %10.8f %10.8f %10.8f \n',c,Xj,fXj,ep);
end
% Función: f(x) = X 4 - 2 X 3 - 12 X 2 + 16 X - 40
function y = FuncionS(x)
y= asin(x)-exp(-2*x);
>> secante('fdex4', 0 , 0.5 , 0.01);
i Xi f(Xi) |ep|
---------------------------------------------------
1 0.00000000 -1.00000000 0.00000000
2 0.50000000 0.15571933 100.00000000
3 0.43263099 0.02646771 15.57193344
4 0.41883539 -0.00055482 3.29379926
5 0.41911864 0.00000219 0.06758182
6 0.41911753 0.00000000 0.00026584

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%Metodo de Newton-Raphson
function Raiz=NeRap(newtonraphson,dnewtonraphson,Xi,errorp)
c=1;
fXi=feval(newtonraphson,Xi);
dfXi=feval(dnewtonraphson,Xi);
ep=0;
fprintf(' i Xi f(Xi) df(Xi) |ep| \n')
fprintf('------------------------------------------------------------\n')
fprintf('%5d %10.8f %10.8f %10.8f %10.8f \n',c,Xi,fXi,dfXi,ep );

while (c==1 | ep>errorp)
c=c+1;
aux=Xi;
Xi=Xi-(fXi/dfXi);
ep=abs((Xi-aux)/Xi)*100;
fXi=feval(newtonraphson,Xi);
dfXi=feval(dnewtonraphson,Xi);
fprintf('%5d %10.8f %10.8f %10.8f %10.8f \n',c,Xi,fXi,dfXi,ep );
end

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%metodo newton raphson
function y=newtonraphson(x)
y= cos(x)-x ;

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%Ingresar la Primera derivada de la funcionnewton raphson
function y=dnewtonraphson(x)
y=-sin(x) - 1;

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>> newtonraphson('fdex3','fdexd3',1 , 0.01);
i Xi f(Xi) df(Xi) |ep|
------------------------------------------------------------
1 1.00000000 -0.45969769 -1.84147098 0.00000000
2 0.75036387 -0.01892307 -1.68190495 33.26867709
3 0.73911289 -0.00004646 -1.67363254 1.52222713
4 0.73908513 -0.00000000 -1.67361203 0.00375566